- 채널에 잡음이 아무리 많아도 잡음에러 확률을 원하는만큼 얼마든지 줄일 수 있을 뿐만 아니라 그것도 대역폭을 더사용하지 않고 그렇게 할 수 있는 방식으로 메시지를 부호화할 수 있음.(셰년의 연구결과)
- 새뮤얼슨은 경제학을 수학적 과학으로 보고자 했다. 이것은 당시로서는 상식에서 벗어난 접근이었다. 애덤 스미스에서부터 존 메이너드 케인스에 이르기까지 경제학은 대개 말로 하는 학문이었다. 하버드에서도 경제학은 말로 하는 학문이었다. 그러나 MIT에서 새뮤얼슨은 경제학을 수학으로 만들었다.
- 효율적 시장에서는 정보를 가지고 있는 수많은 참여자들 사이에 경쟁이 일어나며, 이 경쟁으로 인해 모든 특정한 시점에 개별증권의 실제가격은 이미 일어난 사건에 근거한 정보와, 현시점에서 시장이 장래에 일어나리라고 예상하는 사건들에 기반을 둔 정보의 효과를 반영하게 된다.
- 대다수 형태의 차익거래는 대체로 굴드의 틀을 따른다. 차익거래자는 저평가된 증권을 매입함과 동시에 그와 밀접하게 관련된 고평가된 증권을 숏매각한다. 여기서 밀접하게 관련된이란 매입한 증권과 같은 템포로 가격이 오르거나 내릴 것이 틀림없는 증권을 뜻한다. 워런트나 옵션의 경우, 밀접하게 관련된 주식은 해당회사의 주식이다. 이러한 틀에 대해 처음 듣는 사람은 약간 헷갈릴지도 모르겠다. 그것은 경마에서의 켈리의 믿는만큼 걸기 시스템과 매우 비슷하다. 단 두 필의 말만 달리는 경마에서는 한마리는 반드시 이기고 다른 한마리는 반드시 진다. 이 명백한 상호관계 때문에 말들에 베팅하는 통상적인 위험을 제거할 수 있다. 두 말에 베팅하면 잃을 수가 없다. 옵션이나 워런트의 가치는 원본주식의 가격과 더불어 상승한다. 주식을 사고 옵션을 매각하면 거래의 한쪽은 반드시 이기고 다른 한쪽은 반드시 지기마련인 경마 상황을 창출할 수 있다. 그리고 만역 여러분이 진짜 승률을 다른 어느 누구보다 더 정확히 알 수 있고 거기에 따라 자신이 믿는 만큼 베팅금액을 조정할 수만 있다면, 여러분은 수익을 기대할 수 있다.
- 정말로 돈을 벌려고 하는 사람은 언제나 기하평균을 극대화하는 켈리 도박가를 따라야 한다. 켈리 도박가가 밑천을 어느 비율로든 현금계정과 랜덤워크 주식으로 나누기로 했다면 그는 50대 50을 선택할 것이다. 이 비율에서 기하평균이 가장 높기 때문이다.
- 섀넌의 주식시스템은 주가의 변덕성에서 수익을 얻는다. 만약 매일 2배로 뛰거나 절반으로 추락하는 주식을 발견할 수 있다면, 여러분은 그 업계에 뛰어드는 것이 좋다. 앞에서 기술되었듯이 1달러는 240번의 거래에서 100만 달러로 불어날 수 있다. 수수료는 수천달러에 달할 것이다. 그래서 결론은? 결국 여러분은 투자한 1달러 당 100만 달러를 갖게 될 수 있다는 것이다... 그러나 세상에 어디에도 그만큼 변덕성이 심한 주식은 없다. 현실적인 수준의 변덕성에서는 수익이 훨씬 더 낮을 것이고 어쩌면 수수료보다 적을 것이다.
- 1987년 검은 월요일 붕괴이후 투자은행인 J P모건은 위험을 다룰 핸들을 확보하는 데 관심을 기울였다. 파생상품, 금리 스와프, 환매약정 등으로 금융환경이 엄청나게 변화함으로써 은행 경영진이 기업체 사람들이 어떤 위험을 안고 있는지를 파악한다는 것이 더 이상 간단한 일이 아니었다. 모건의 경영진은 요약본을 원했다. 그것은 매일 아침 경영진들이 볼 수 있는 숫자들이 될 것이다. 그 숫자를 보고서 경영진은 은행이 너무 많은 위험을 지고 있지 않다는 것을 다시 확인할 수 있을 것이었다. 모건의 애널리스트였던 틸 굴디만과 쟈크 롱저스테이가 위험가치 기법이라는 것을 고안했다. 그 개념은 정말로 간단하다. 어떤 포트폴리오가 특정한 시간대에 얼마만큼의 손실을 볼 확률이 얼마나 되는지를 계산하자는 것이다. 예를 들어 VaR 보고는 다음 거래일에 어떤 포트폴리오가 164만 달러 잃을 확률이 1/20이라고 말하는 것이다.
- 빌린돈을 사용하는 도박가는 회복할 수 없는 불행의 파멸적인 사슬을 건드리지 않는 범위에서 얼마까지 잃어도 되는지 미리 결정해 두어야 한다. 재로드 윌콕스는 이렇게 설명했다. 그들은 확실히 가처분자산이 적기 때문에 처음 잃기 시작했을 때 레버리지를 몇 배수 끌어내렸어야 했다. 그러나 오히려 그들은 레버리지가 가령 60배까지 상승하도록 방치했다. 그것은 끔찍한 실수였다. 라스베이거스의 어떤 도박가도 그런 실수는 저지르지 않는다. 한마디로 그것은 살아남을 수 없는 실수였다.
- 위험에 대한 존 켈리 철학의 핵심은 수학을 사용하지 않고도 진술할 수 있다. 즉 정말로 가능성이 없는 사건도 결국에는 일어나게 되어 있다는 것이 그 핵심이다. 그러므로 모든 것을 잃을 작은 위험을 감수하는 사람들은 조만간 모든 것을 잃게된다. 궁극적인 복리수익률은 굵은 꼬리분포에 극도로 예민하게 반응한다.
- 섀넌은 이렇게 강조했다. 회사 경영진을 평가해보고 그 회사의 제품에 대한 미래의 수요를 예상해보면 다음 몇년 동안 수익이 얼마나 늘어날 지 미루어 추정할 수 있다. 주가는 장기적으로 수익성장을 따른다. 그러므로 섀넌은 가격 모멘텀이나 변덕성에 대해서는 그리 주의를 기울이지 않았다. 내가 보기에 핵심적 데이터는 지난 며칠 혹은 몇달간 주가가 얼마나 많이 변화했는가가 아니라 과거 몇년 동안 수익이 얼마나 변했는가 하는 것이다. 섀넌은 회사의 수익을 대수 그래프로 표시하여 미래의 추세선을 그려보려고 했다. 또한 어떤 요인이 그 지수적 추세를 지속시키거나 중단시킬 것인지에 대해서도 가늠해 보려고 했다. 섀넌 부부는 신규 기술회사들을 방문하여 경영진과 대화를 나누곤 했다. 가능한 경우에는 대중적으로 판매되는 그 회사의 제품을 시험해 보곤 했다. 켄터키프라이드 치김에 대한 투자를 고려할 때는 치킨을 사서 친구들에게 먹여보고 그 반응을 살펴보기도 했다. 섀넌은 시험해보고 별로면 우린 그 회사에 대한 투자를 접었다고 말했다.
