개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업

예전이나 지금이나 공부는 늘 어렵다. 특히 수학공부는 더욱 그렇다. 중학교 수학 정도는 열심히만 연습하면 어느 정도 수준까지 올라간다. 하지만, 고등학교 수학, 그 중에서도 특히 미적분에 들어가게 되면, 이때부터 수학은 알 수 없는 기호들로 가득한 암호같은 무언가가 되어버린다. 예전 학창시절을 더듬어보면 문과 학생들은 말할 것도 없고, 이과 학생들도 미적분에서 슬슬 수학을 포기하기 시작한다.

게다가 예전에는 재미없고 딱딱한 교과서에, 누구나 한두권씩 가지고 있는 수학의 정석으로 수학공부를 하다보니 점점 더 수학에 흥미를 잃어가게 된다. 원리부터 차근차근 설명해 주시는 수학선생님을 만나면 다행이지만, 학생들의 이해수준과는 상관없이 진도만 나가시는 선생님들이 대부분이었다. 그렇다고 해서 학원으로 발걸음을 돌려보아도, 공식 암기법이나 문제풀이법 중심으로 강의가 이루어지다보니, 어지간한 인내심과 의지 없이는 수학점수를 올리기 어려웠다.

이토록 어려운 수학이지만 요즘 학생들은 수학공부를 하기가 훨씬 수월해 졌다고 생각된다. 유튜브도 있고, 인터넷 강의를 통해 내게 맞는 선생님을 선택할 수도 있다. 그리고 또 한가지, 이 책처럼 어려운 개념을 정말로 알기쉽게 해설해 주는 수학 교양서도 있다.

이 책을 읽으면서 내가 학생일 때 이런 책을 보면서 수학공부를 했다면, 수학이 훨씬 재미있었을 것이고, 오랫동안 고민하면서 깨우쳤던 개념들도 이야기책 보듯이 쉽게 이해할 수 있었을 것이라는 생각이 든다. 이 책은 중학교 수준의 함수에 대한 이해만 있다면 미분의 개념을 확실하게 잡아주는 미분 입문서다. 단순하게 미분공식의 암기법을 설명하거나, 뉴턴이나 라이프니츠 이야기를 곁들이는 수준의 교양서가 아니다. 

함수에서 특정 지점에서의 접선의 기울기가 미분계수이며, 모든 점에서 미분계수를 모으면 그래프가 되는데 이를 도함수라고 한다. 이런 내용을 말로만 설명하면 무슨 소리인지 도통 이해하기 어려운데, 이 책에서는 미분개미라는 개념을 이용해서 개미가 기어가는 이미지를 통해서 미분의 개념을 소개하고 있다. 

요즘 수능에서는 심지어 이과에서도 미적분이 필수가 아니라 선택이라고 한다. 확률과 통계 혹은 기하도 중요한 영역이다. 하지만, 고등학교로 학업을 마칠 것이 아니고, 대학에서 이공계 공부를 계속하려면 고등학교 미적분을 이해하지 못하고서는 절대로 깊이 있는 공부를 할 수 없다. 요즘에는 이과 고등학생들이 미적분에 대한 기초지식이 부족하여, 대학 미적분학을 수업시간에 이해하지 못하는 학생들이 많아, 조교들이 연습문제 풀이하는 과정을 개설하기도 한다는 이야기도 들릴 정도다. 

저자는 미분을 처음 공부하는 학생, 미분을 배웠지만 아무것도 기억 못하는 수포자, 그리고 미분을 전체적으로 한번 정리하고 싶은 학생을 위해 이 책을 썼다. 하지만, 프롤로그에 서술된 것처럼 "우리에게 필요한 것은 작은 변화다. 변화 없이는 수학에 대한 두려움에서 벗어날 수 없다. 놀랍게도 미분은 변화를 다룬다. 변화가 필요한 사람들에게 변화를 다루는 미분이야기는 특별한 경험이 될 것이다."


* 본 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아 자유롭고 주관적으로 작성한 서평입니다.