소름돋는 수학의 재미(하)

이 책은 중국의 수학교수 천융밍이 지은 책이다. 사실 교수님들이 일반인이나 중고등 학생을 위한 책을 쓰는 경우는 그리 많지 않은데, 저자는 2015년에 '상하이시 우수 과학보급 작가'라는 칭호를 받을 정도로 수학대중화를 위해 많은 책을 집필했다. 저자가 지은 책으로는 등분원주만담, 순환소수탐비, 만담근사분수, 기하는 네 곁에, 수학두뇌탐비 등과 같은 것이 있다. 이 책은 저자의 이전 작품을 재구성하여 소름돋는 수학의 재미, 상/하편으로 엮은 책이다. 상편은 주로 대수학을 다루고 있다. 구체적으로는 유리수, 무리수, 식과 방정식, 수열과 극한을 다루고 있다. 하편은 함수, 확률, 조합, 집합과 논리를 다루고 있다. 

이 책에서 제일 처음 다루는 내용은 소수에 대한 내용이다. 1과 그 자신 외에는 나누어  떨어지는 수가 없는 경우가 소수인데, 사실 소수에 대한 문제는 예전부터 많은 수학자들의 흥미를 자아냈고, 최근에는 암호문제를 푸는 데에도 응용되고 있다. 계산과정 자체가 일일이 대입해 보는 방법 밖에 없기 때문에, 블록체인에서 채굴하는 데 활용되고 있기도 하다.

확률과 통계는 학교에서 수학을 배울 때 가장 나중에 배우는 내용이기도 하고, 그 내용도 어려워서 많은 학생들이 확률과 통계를 포기하는 경우가 많다. 이 책에서는 재미있는 사례를 통해서 확률을 소개하고 있는데, 그 중에서 여러 사람이 있을 때 두 사람의 생일이 같은 확률을 구하는 것이다. 얼핏 생각하면 한 반에 50명이 있다고 하면, 그 중에서 생일이 같은 사람이 있기가 쉽지 않을 것 같다. 하지만 확률적으로 97.04%의 확률로 생일이 같은 사람이 있게 된다. 이해가 잘 안 갈수도 있지만, 50명의 학생이 전부 생일이 다를 확률로 문제를 바꾸어 생각하면 쉽게 알 수 있다. 암진단과 관련된 사례는 약간 위로가 되는 내용이기도 한데, 양성진단을 받았다고 해서 실제로 암에 걸렸을 확률은 생각보다 무척 낮다. 왜냐하면 암환자가 아닌 사람들 중에서 거짓양성이 나올 확률이 존재하기 때문이다. 

수험생이 아니더라도, 일상 생활 및 우리가 활용하는 기술 속에 숨어 있는 수학원리나 수학이야기를 통해 수학에 관심을 가질 수 있도록 도와주는 책이다. 

* 본 리뷰는 출판사 도서지원을 통해 자유롭게 작성된 글입니다.