책정리

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프랙털 이론과 금융 시장

저자

브누아 B. 만델브로트, 리처드 L. 허드슨 지음

출판사

열린책들 | 2010-07-30 출간

카테고리

경제/경영

책소개

새로운 수학 분야인 프랙털 기하학으로 금융 시장을 이해하다!수학...

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- 증거를 보면 대부분의 포트폴리와 의사결정자들이 손을 놓고, 배관일이나 배우고, 그리스어나 가르치고, 아니면 기업임원으로 일하면서 연간 국민총생산을 창출하는 걸 도우면서 있는데 낫다는 생각을 어쩔수 없이 하게 된다. 가만히 죽어서 지내라는 이런 충고가 좋은 충고이기는 하짐나, 쉽게 따르기 힘든 충고임이 분명하다. (새뮤얼슨)

- 정통 금융이론의 불합리한 전제들

(1) 사람들은 합리적이고, 부자가 되기만을 꿈꾼다.

(2) 모든 투자자들을 똑같다 : 펀더멘털리스트와 차티스트 두집단이 예상치 않은 방식으로 상호작용하고, 자연스럽게 가격거품과 폭락이 일어남. 시장은 한가지 요인이 다음 요인을 예상할 수 있게 해주는 정돈된 linear system에서 여러가지 요인들이 상호작용하여 예상치 못한 결과를 낳는 혼란스러운 nonlinear system으로 전환함

(3) 가격변화는 실질적으로 계속된다

(4) 가격은 브라운 운동에 따라 변한다 : 여기에는 몇가지 중요한 전제들이 결합됨. 독립성, 가격변화의 통계적 안정성, 정규분포. 인생은 생각보다 더 복잡함. 세가지 전제들 가운데 마지막 전제는 사실을 근거로 가장 확실하게 반박할 수 있음.

- 문제는 표준모델의 뿌리, 즉 주식 시장에 대한 최고의 사고방식은 동전던지기 만큼 웅장한 게임이라는 전제에 있음. 여러분이 금융시장의 모델을 만들기 위해 확률을 이용하려 한다면 올바른 종류의 확률을 이용하는 게 나음. 실제 시장은 제멋대로 움직임. 시장의 가격변동성은 오싹할 정도로 심할 수 있음. 표준모델을 약간 수정한 정도보다 훨씬 더 크고 파괴적일 수 있음. 그래서 개별주식과 통화는 일반적으로 전제되는 것보다 훨씬 위험함. 또한 주식 포트폴리오들은 부정확하게 결합되고 있음. 즉, 그들이 위험을 관리하지 못하고 있고, 오히려 위험을 배가시키고 있는지도 모름. 이것은 다시 말해서 어떤 거래전략들이 오도되고 있으며, 옵션가격 산정도 잘못되고 있음을 뜻함. 종형곡선의 전제가 금융계산에 끼어들때마다 항상 오류가 생길 수 있음.

- 고전적 이론가들은 분명 평행해보이는 직선들이 경험상 종종 서로 만날때가 있다는 것을 발견하고도 선들은 직선이 아니라고 우기는 비유클리드 기하학의 세계에 살고 있는 유클리드 기하학자들과 닮았다. 사실 그들에게는 이것이 실제로 일어나는 직선들의 불행한 충돌을 설명하기 위한 유일한 해결책일지 모른다. 그러나 실제로 그들에게는 평행의 공리를 뒤집고, 비유클리드 기하학을 따르는 수밖에 다른 대안이 없다. 오늘날 경제학에서도 이와 비슷한 일이 필요하다. (케인즈)

- 이세상에서는 아무도 혼자가 아님. 어떤 행동이건 다른 행동의 결과에 영향을 미침. 역동적 시스템에서 어떤 과정의 결과는 그것의 출발점에 민감하게 영향을 받는다는 것이 카오스 이론의 핵심임

- 60년대 예전 월가 사람들(29년 시장의 붕괴와 경제공황의 상처를 기억하고 있는 사람들)은 내게 우리가 시장에서 자취를 감출 때는 중요한 뭔가가 없어질 것이다. 그것은 바로 29년의 기억이다라고 경고해 주었음. 그들은 29년에 대한 개인적 기억 때문에 더욱더 신중하게 행동할 수 밖에 없었다고 말했음. 그들 세대는 집단적으로 가장 거친 투기형식들을 막는 내장 브레이크 역할을 해주었음. 그것은 지나틴 금융거래와 그로 인한 대혼란을 막아주는 보험이나 다름 없었음. 그들이 가진 기억은 금융 시장에 실질적인 형태의 장기적 의존성을 제공했음. 대공황의 기억을 간직한 사람들이 대부분 사라지고, 그들의 기억이 잊혔던 87년 시장이 근 60년만에 처음으로 대폭락을 경험한 게 조금이라도 놀라운 일일까? 아니면 그로부터 20년 뒤에 우리가 증시에서 몇세대만에 최대 활황장세와 최악의 침체장세를 볼 수 있었다는 게 조금이라도 놀라운 일일까? 그러나 표준 금융이론은, 시장을 모델화하면서 중요한 것은 오늘 전해진 뉴스와 내일 전해질 뉴스에 대한 예상이라고 주장함.

- 금융시장의 열가지 이설(異說)

(1) 시장은 격동적이다

(2) 시장은 매우, 매우 위험하다. 표준이론이 상상하는 것보다 더 위험하다

(3) 단타매매는 아주 중요하며, 대규모 손실은 좁은 시간대에 집중된다 : 중개인들은 고객들에게 매수후 보유를 조언할 때가 종종 있다. 그들은 주가의 연평균 상승률에 주목하라고 말한다. 매매의 황금시간을 찾아서 단타매매를 하지 말라는 게 중요하다. 하지만 그런 걱정은 기우에 불과하다. 평균이 아니라 개별적인 게 중요하다. 가장 성공한 투자자들은 사실상 제대로 매매 타이밍을 잡은 사람들이다.

(4) 가격은 종종 급락이 아니라 급등함으로써 더 위험이 커진다

(5) 시장에서 시간은 유연하다 : 경제학은 고유한 시간의 축척을 갖고 있지 않다는 점에서 물리학과 다름. 일일거래 차트 모양은 월 거래 차트 모양과 같아 보임. 손실이나 이익이 날 확률을 자세히 살펴보면 하루가 한달과 같기 때문.

(6) 장소와 나이에 구분없이 시간의 작동 메커니즘은 동일하다

(7) 시장은 본질적으로 불확실하며, 거품을 피할수는 없다

(8) 시장은 기만적이다 : 사람들은 패턴을 보고싶어함. 우리는 그렇게 진화해 왔음. 우리는 숲이나 대초원에서 약탈자나 음식을 알려주는 패턴을 감지하는 데 뛰어난 유인원의 후손들임. 이런 감지기술은 매우 중요하기 때문에 우리는 이것이 확실하건 확실하지 않건 아무데나 적용하고 있음. 우리는 아무것도 없는 데서도 패턴을 봄. 전쟁중에 소련의 통계학자 예브게니 슬루츠키는 브라운 운동의 기록조차 어떻게 가지런하면서 질서 정연한 모습을 보일수 있는지를 보여주었음. 눈은 자연스럽게 기록을 위아래 주기로 분해한 다음에 다시 더 큰 주기를 따라 움직이는 더 작은 주기들로 계속해서 분해함. 그리고 더 많은 데이터를 추가하면 더 많은 주기가 보임. 물론 이것은 실제 주기는 아니라 무작위적 주기와 병치되는 주기일 뿐임.

(9) 가격을 예측한다는 게 위험할 수 있지만 미래의 변동성은 확률은 추정할 수 있을 지 모른다

(10) 금융시장에서 가치에 대한 믿음은 제한적 가치만을 가지고 있다 : 금융시장의 주요 동인은 가치나 가격이 아니라 가치의 차이이며, 차익이다.

- 이제 BIS등 규제당국이 스트레스 테스트와 집중방법에 대한 연구지원을 장려해야할 때가 됬다. 위기계획을 세우는 게 VAR분석보다 더 중요하다. (마이런 숄즈)