생각을 깨우는 수학

이 책은 수학점수를 올리는 테크닉을 설명하는 책이 아니다. 보통 중고등학교 수학을 잘하는 비법은 많은 문제를 풀어보는 것이라고들 한다. 물론 문제를 많이 풀어보고, 수학문제의 패턴에 익숙해지고, 그 패턴에 따른 해법을 기계적으로 적용한다면, 어느 정도 수학점수를 올릴 수는 있을 거이다. 하지만 이런 식의 수학공부는 한계가 있다. 수학을 잘 하기 위해서는 먼저 생각이 움직여야 하는 것이다.

이 책에서 주장하는 수학을 잘 하는 방법은 생각과 관점을 중시하는 것이다. 이를 위한 실천저 방법으로 다음과 같은 네가지를 제시하고 있다.

첫째, 문제를 독립적으로 사고하는 습관을 길러라. 단순히 공식이나 해법을 외우지 말고 그 안에 숨겨진 윈리를 스스로 생각해 보라는 뜻이다.
둘째, 수학공부의 가치를 찾아라. 많은 학생들은 그저 좋은 대학에 들어가기 위해 수학공부를 한다. 하지만 사회에 나가서 써먹지도 않을 수학을 공부하는 목적은 논리력 향상이다. 논리학을 공부할 수도 있겠지만, 논리력과 함께 응용력을 같이 길러주는 수학이야말로 논리력 향상의 가장 좋은 수단이라고 생각한다.
셋째, 명확하게 생각하고 분명하게 말하라. 이는 스스로 이해한 수학문제를 자신의 언어로 명확하게 언어로 표현할 수 있어야 한다는 의미다.
넷째, 오류를 범하라. 단순히 문제를 많이 풀어보라는 의미가 아니다. 뇌를 열심히 이리저리 움직여 보라는 의미다.

이 책은 주로 함수와 기하 파트를 중심으로 구성되어 있다. 보통 어려운 수학이라고 하면 미적분이나 확률과 통계를 떠올리기 쉽다. 하지만, 정말 어려운 분야는 대수학, 기하학이다. 이는 대수학, 기하학이 수학적 두뇌를 훈련시키는 데 가장 좋은 영역이라고 해석할 수도 있다. 또한 기하와 대수는 뗄레야 뗄 수 없는 관계다. 중국 수학자 화라경의 아래와 같은 말을 기억해 두면 좋을 것이다.
"수와 형태는 본래 서로 의지하는 것인데, 어찌 양쪽으로 나눌 수 있겠는가? 수에 형태가 부족하면 직관이 적고 형태에 수가 적으면 세세하게 보기 어렵다. 수와 형태가 결합하면 모든 것이 좋으며, 둘을 떼어 놓는 것은 좋지 않다. ... 기하와 대수는 하나이다. 영원히 연결되며 분리되어서는 안된다."

이 책의 수준은 중고등학교 함수, 기하영역의 수준인데, 18개로 주제를 나누어 도형, 식, 그래프를 기하와 대수의 관점에서 이해하고 문제의 본질을 파악하는 방법을 설명하고 있다. 문제풀이 방법이 아니라 수학의 답을 찾아가는 방법을 알려주는 책이다. 한 챕터씩 읽어나간다면, 수학의 본질과 개념을 잡아가는 데 많은 도움이 될 것이다.

* 본 리뷰는 출판사지원을 통해 자유롭게 작성된 글입니다.